La multiplication permet de calculer rapidement une quantité qui se répète plusieurs fois. Elle est indispensable pour résoudre de nombreux calculs et problèmes du quotidien.
Dans cette leçon, tu vas apprendre progressivement à comprendre une multiplication, utiliser les tables, poser une opération, calculer avec des retenues, multiplier par un nombre à deux chiffres et travailler avec des nombres décimaux.
Des animations et des exercices te permettront de t’entraîner étape par étape.
Cette leçon accompagne l’enfant depuis la découverte de la multiplication jusqu’aux opérations plus complexes. Les premières parties conviennent aux élèves qui commencent à apprendre les tables, tandis que les sections sur les retenues, les nombres à deux chiffres et les nombres décimaux permettent d’aller progressivement plus loin.
Comprendre la multiplication
Une multiplication est utile lorsqu’une même quantité se répète plusieurs fois.
Pour commencer, il faut donc apprendre à reconnaître des groupes qui contiennent tous le même nombre d’objets.
Des groupes avec la même quantité
Observons cet exemple : il y a 3 groupes et chaque groupe contient 4 objets.
De l’addition à la multiplication
Dans l’exemple précédent, la quantité 4 était répétée 3 fois.
On peut donc écrire :
4 + 4 + 4 = 12
Mais lorsqu’un même nombre est ajouté plusieurs fois, on peut écrire le calcul plus simplement avec une multiplication.
C’est la même chose que 4 + 4 + 4.
Le signe × est le signe de la multiplication.
Les tables de multiplication
Les tables de multiplication permettent de connaître rapidement le résultat des multiplications les plus courantes. Les connaître facilite ensuite beaucoup les calculs posés, car on n’a plus besoin de rechercher chaque résultat.
Par exemple, si tu connais la table de 6, tu sais immédiatement que 6 × 4 = 24.
Tu peux donc utiliser ce résultat directement lorsque tu poses une multiplication.
Il n’est pas nécessaire d’apprendre toutes les tables en même temps.
Certaines sont plus faciles à retenir. On peut commencer par les tables de 2, 5 et 10, puis apprendre progressivement les autres.
Comment poser une multiplication
Pour poser une multiplication, on écrit le premier nombre en haut et le second juste en dessous.
On commence toujours le calcul par la droite, puis on avance vers la gauche.
Prenons l’exemple 23 × 3.
Pour calculer une multiplication posée :
1. Commence par le chiffre de droite.
2. Écris le résultat sous la barre.
3. Continue vers la gauche jusqu’à avoir multiplié tous les chiffres.
1 21 × 3 +
2 32 × 2 +
3 13 × 3 +
4 22 × 4 +
5 31 × 3 +
6 12 × 4 +
Multiplication avec retenue
Parfois, le résultat d’une multiplication est supérieur à 9. On ne peut alors pas écrire tout le résultat sous le même chiffre : il faut utiliser une retenue.
Prenons l’exemple 27 × 4.
On commence toujours par la droite : 4 × 7 = 28. On écrit 8 sous la barre et on retient 2. Cette retenue est écrite au-dessus du chiffre suivant.
On continue ensuite vers la gauche : 4 × 2 = 8, puis on ajoute la retenue : 8 + 2 = 10.
Le résultat est donc 27 × 4 = 108.
1. Fais la multiplication en commençant par la droite.
2. Écris le dernier chiffre du résultat sous la barre.
3. Écris la retenue au-dessus du chiffre suivant.
4. Au calcul suivant, n’oublie pas d’ajouter cette retenue.
1 16 × 4 +
2 27 × 3 +
3 38 × 2 +
4 46 × 3 +
5 58 × 4 +
6 67 × 5 +
Multiplier par un nombre à deux chiffres
Jusqu’à présent, le nombre placé en dessous n’avait qu’un seul chiffre.
Lorsqu’il en comporte plusieurs, on effectue une multiplication pour chaque chiffre, en commençant toujours par celui de droite.
À partir du deuxième chiffre, on commence la nouvelle ligne un rang plus à gauche.
Prenons l’exemple 21 × 13.
1 21 × 13 +
2 32 × 12 +
3 23 × 11 +
4 14 × 22 +
5 41 × 21 +
6 31 × 23 +
Multiplier des nombres décimaux
Pour multiplier des nombres décimaux, on effectue d’abord la multiplication sans tenir compte des virgules.
Lorsque le calcul est terminé, on replace la virgule dans le résultat.
Prenons l’exemple 2,4 × 1,3.
Dans 1,3, il y a aussi 1 chiffre après la virgule.
On obtient donc 7,2.
On obtient donc 31,2.
1. Effectue la multiplication sans tenir compte des virgules.
2. Compte le nombre total de chiffres placés après les virgules dans les deux nombres.
3. Place la virgule dans le résultat pour obtenir le même nombre de chiffres après la virgule.
Il y avait en tout 2 chiffres après les virgules : le résultat est donc 3,12.
1 2,4 × 3 +
2 3,2 × 4 +
3 24 × 1,3 +
4 32 × 1,2 +
5 1,2 × 1,4 +
6 2,3 × 1,2 +
Résoudre un problème avec une multiplication
Dans certains problèmes, une même quantité est répétée plusieurs fois. C’est souvent le signe qu’il faut utiliser une multiplication.
Il faut d’abord repérer combien de fois la même quantité est répétée, puis effectuer la multiplication.
Prenons un exemple.
Léa achète 4 boîtes.
Combien de crayons a-t-elle en tout ?
1 Tom possède 5 sachets de billes. Chaque sachet contient 8 billes. Combien de billes possède-t-il en tout ? +
Réponse : _________________________________________
2 Une salle possède 7 rangées de 12 chaises. Combien y a-t-il de chaises en tout ? +
Réponse : _________________________________________
3 Une classe reçoit 9 boîtes de feutres. Chaque boîte contient 24 feutres. Combien de feutres la classe reçoit-elle ? +
Réponse : _________________________________________
4 Un magasin reçoit 15 cartons. Chaque carton contient 12 bouteilles. Combien de bouteilles reçoit-il ? +
Réponse : _________________________________________
5 Une salle de cinéma possède 18 rangées de 14 places. Combien de places possède la salle ? +
Réponse : _________________________________________
6 Une école commande 23 paquets de cahiers. Chaque paquet contient 16 cahiers. Combien de cahiers sont commandés ? +
Réponse : _________________________________________
