La soustraction est une opération qui permet de retirer une quantité, de calculer ce qu’il reste ou de trouver la différence entre deux nombres.
Dans cette leçon, tu vas apprendre progressivement à effectuer des soustractions, d’abord avec des calculs simples, puis avec des soustractions posées, des retenues et des nombres décimaux.
Chaque partie est accompagnée d’exemples et d’exercices que tu peux faire directement en ligne ou imprimer pour t’entraîner sur papier.
Cette leçon accompagne les enfants du primaire dans l’apprentissage des soustractions : sans retenue, avec retenue, avec plusieurs retenues et avec des nombres décimaux.
Équivalent Québec : 2e à 6e année du primaire
Comprendre la soustraction
Une soustraction permet d’enlever une quantité à une autre.
Regarde cet exemple.
5 − 2 = 3
Nous avons 5 objets.
Nous en retirons 2.
Il en reste 3.
Le signe − se lit « moins ».
On peut donc lire :
5 moins 2 égale 3.
Le résultat d’une soustraction s’appelle la différence.
La soustraction peut servir dans plusieurs situations
On n’utilise pas la soustraction seulement pour enlever des objets. Elle peut aussi servir à répondre à différentes questions du quotidien.
Calculer ce qu’il reste
Tu as 15 cartes et tu en donnes 4.
Il te reste 11 cartes.
Trouver une différence
Léa a 18 points et Hugo en a 13.
Il y a une différence de 5 points.
Savoir ce qu’il manque
Tu veux économiser 30 € et tu as déjà 22 €.
Il te manque encore 8 €.
Calculer une diminution
Un réservoir contient 50 litres d’eau. On utilise 12 litres.
Il reste 38 litres.
Comment poser une soustraction
1 57 − 24 +
2 86 − 43 +
3 74 − 32 +
4 965 − 423 +
5 687 − 245 +
6 8 764 − 3 241 +
Soustraction avec retenue
Soustraction avec plusieurs retenues
Quand il y a une retenue sur un zéro en haut
Pour comprendre ce qui se passe lorsqu’une retenue arrive sur un 0, comparons 511 − 268 et 500 − 268. À chaque étape, l’opération posée montre uniquement les transformations qui ont déjà eu lieu à ce moment-là.
1 − 8 est impossible. On ajoute 10 au 1 des unités : le 1 devient 11. On place donc une retenue 1 sur le chiffre des dizaines.
La retenue précédente enlève 1 au chiffre du haut : 1 − 1 = 0. Comme 0 − 6 est impossible, on ajoute 10 dans la colonne des dizaines.
La nouvelle retenue est maintenant enlevée au 5 : 5 − 1 = 4. On calcule ensuite 4 − 2 = 2.
0 − 8 est impossible. On ajoute 10 au 0 des unités : le 0 devient 10. On place donc une retenue 1 sur le 0 des dizaines.
La retenue des unités doit être enlevée au 0 des dizaines. 0 − 1 est impossible. On doit donc ajouter 10 à ce zéro.
On enlève maintenant au 5 la retenue qui a été créée lorsqu’on a ajouté 10 dans les dizaines : 5 − 1 = 4.
Dans 500 − 268, l’étape des dizaines donne 0 + 10 − 1 = 9. Dès que l’on ajoute ce 10, une nouvelle retenue est placée sur le 5 des centaines. Ensuite, 9 − 6 = 3 se fait normalement : ce calcul ne crée pas la retenue, elle était déjà là.
Soustraire des nombres décimaux
Vérifier une soustraction avec une addition
Résoudre un problème avec une soustraction
Combien de cartes lui reste-t-il ?
Combien de billes lui reste-t-il ?
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Combien de bandes dessinées sont encore dans la bibliothèque ?
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Combien de points Hugo a-t-il de plus que Lina ?
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Combien lui manque-t-il d’autocollants pour compléter son album ?
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Combien de kilomètres reste-t-il à parcourir ?
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Combien d’argent lui reste-t-il ?
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À retenir
Imprimer tous les exercices de soustraction
Choisissez une série de difficulté progressive pour utiliser les additions et les soustractions dans des situations concrètes.
10 problèmes progressifs pour choisir la bonne opération et commencer à combiner additions et soustractions.
Voir la Série 1 →10 problèmes plus complexes avec plusieurs étapes de calcul pour organiser son raisonnement.
Voir la Série 2 →10 défis pour raisonner à plusieurs étapes, comparer des données et retrouver des informations manquantes.
Voir la Série 3 →
