Apprendre les soustractions : méthode et exercices

Apprendre les soustractions

La soustraction est une opération qui permet de retirer une quantité, de calculer ce qu’il reste ou de trouver la différence entre deux nombres.

Dans cette leçon, tu vas apprendre progressivement à effectuer des soustractions, d’abord avec des calculs simples, puis avec des soustractions posées, des retenues et des nombres décimaux.

Chaque partie est accompagnée d’exemples et d’exercices que tu peux faire directement en ligne ou imprimer pour t’entraîner sur papier.

🎓 Niveaux recommandés

Cette leçon accompagne les enfants du primaire dans l’apprentissage des soustractions : sans retenue, avec retenue, avec plusieurs retenues et avec des nombres décimaux.

CE1 CE2 CM1 CM2

Équivalent Québec : 2e à 6e année du primaire

Comprendre la soustraction

Une soustraction permet d’enlever une quantité à une autre.

Regarde cet exemple.

5 − 2 = 3

Nous avons 5 objets.
Nous en retirons 2.
Il en reste 3.

Le signe − se lit « moins ».

On peut donc lire :

5 moins 2 égale 3.

Le résultat d’une soustraction s’appelle la différence.

Nous avons 5 objets.
5

La soustraction peut servir dans plusieurs situations

On n’utilise pas la soustraction seulement pour enlever des objets. Elle peut aussi servir à répondre à différentes questions du quotidien.

1

Calculer ce qu’il reste

Tu as 15 cartes et tu en donnes 4.

15 − 4 = 11

Il te reste 11 cartes.

2

Trouver une différence

Léa a 18 points et Hugo en a 13.

18 − 13 = 5

Il y a une différence de 5 points.

3

Savoir ce qu’il manque

Tu veux économiser 30 € et tu as déjà 22 €.

30 − 22 = 8

Il te manque encore 8 €.

4

Calculer une diminution

Un réservoir contient 50 litres d’eau. On utilise 12 litres.

50 − 12 = 38

Il reste 38 litres.

Comment poser une soustraction

Pour poser une soustraction correctement, chaque chiffre doit être placé dans la bonne colonne.
1
Aligne les chiffres Les unités sous les unités, les dizaines sous les dizaines.
2
Commence par la droite On calcule toujours d’abord la colonne des unités.
Exemple
Regardons comment calculer 54 − 21.
Dizaines Unités
5 4
− 2 1
→ Les unités sont placées sous les unités et les dizaines sous les dizaines.
✓
Le bon réflexe Une fois les chiffres bien alignés, calcule chaque colonne de droite à gauche.
À toi de jouer !
Entraîne-toi à poser des soustractions
Pose chaque soustraction et calcule le résultat. Clique ensuite sur l’exercice pour vérifier ta réponse.
1 57 − 24 +
57
−24
3 __ 3 __
2 86 − 43 +
86
−43
4 __ 3 __
3 74 − 32 +
74
−32
4 __ 2 __
4 965 − 423 +
965
−423
5 __ 4 __ 2 __
5 687 − 245 +
687
−245
4 __ 4 __ 2 __
6 8 764 − 3 241 +
8764
−3241
5 __ 5 __ 2 __ 3 __

Soustraction avec retenue

!
Que faire quand le chiffre du haut est plus petit ? Dans 52 − 38, on ne peut pas calculer directement 2 − 8. On utilise alors une retenue.
Exemple
Calculons 52 − 38 étape par étape.
5 2
− 3 8
→ On commence par les unités : 2 − 8.
✓
La méthode Si le chiffre du haut est trop petit, on lui ajoute 10. On place une retenue de 1 au-dessus du chiffre suivant : on lui enlève alors 1 avant de poursuivre la soustraction.
À toi de jouer !
Entraîne-toi avec une retenue
Pose chaque soustraction et pense à ajouter 10 lorsque le chiffre du haut est trop petit.

Soustraction avec plusieurs retenues

2×
Parfois, une seule retenue ne suffit pas Dans certaines soustractions, il faut utiliser une retenue dans plusieurs colonnes successives.
Exemple
Calculons 643 − 278 étape par étape.
6 4 3
− 2 7 8
→ On commence par la droite : 3 − 8.
✓
Le bon réflexe Après chaque retenue, pense à diminuer de 1 le chiffre suivant avant de continuer le calcul.
À toi de jouer !
Entraîne-toi avec plusieurs retenues
Avance de droite à gauche et pense à chaque retenue avant de continuer.

Quand il y a une retenue sur un zéro en haut

Pour comprendre ce qui se passe lorsqu’une retenue arrive sur un 0, comparons 511 − 268 et 500 − 268. À chaque étape, l’opération posée montre uniquement les transformations qui ont déjà eu lieu à ce moment-là.

Pour comparer 511 − 268
Étape 1 — unités
1
11
5 1 1
− 2 6 8
3
1
Unités

1 − 8 est impossible. On ajoute 10 au 1 des unités : le 1 devient 11. On place donc une retenue 1 sur le chiffre des dizaines.

11 − 8 = 3
Étape 2 — dizaines
1 1
10 11
5 1 1
− 2 6 8
4 3
2
Dizaines

La retenue précédente enlève 1 au chiffre du haut : 1 − 1 = 0. Comme 0 − 6 est impossible, on ajoute 10 dans la colonne des dizaines.

1 + 10 − 1 → 10
La nouvelle retenue sur le 5 vient d’ici : on vient d’ajouter 10 dans la colonne des dizaines.
10 − 6 = 4
Étape 3 — centaines
1 1
4 10 11
5 1 1
− 2 6 8
2 4 3
3
Centaines

La nouvelle retenue est maintenant enlevée au 5 : 5 − 1 = 4. On calcule ensuite 4 − 2 = 2.

4 − 2 = 2
Résultat 511 − 268 = 243
Cas du zéro 500 − 268
Étape 1 — unités
1
10
5 0 0
− 2 6 8
2
1
Unités

0 − 8 est impossible. On ajoute 10 au 0 des unités : le 0 devient 10. On place donc une retenue 1 sur le 0 des dizaines.

10 − 8 = 2
Étape 2 — le 0 devient 9
1 1
9 10
5 0 0
− 2 6 8
3 2
Le 9 et la nouvelle retenue sur le 5 apparaissent ensemble à cette étape.
2
Dizaines : pourquoi le 0 devient-il 9 ?

La retenue des unités doit être enlevée au 0 des dizaines. 0 − 1 est impossible. On doit donc ajouter 10 à ce zéro.

0 + 10 − 1 → 9
Pourquoi y a-t-il quand même une retenue sur le 5 ? Parce que la retenue sur le 5 est créée au moment où l’on ajoute 10 au zéro des dizaines. Elle existe donc déjà avant de calculer 9 − 6.
9 − 6 = 3 ne crée aucune nouvelle retenue. La retenue sur le 5 vient uniquement du +10 précédent.
9 − 6 = 3
Étape 3 — centaines
1 1
4 9 10
5 0 0
− 2 6 8
2 3 2
3
Centaines

On enlève maintenant au 5 la retenue qui a été créée lorsqu’on a ajouté 10 dans les dizaines : 5 − 1 = 4.

4 − 2 = 2
Résultat 500 − 268 = 232
💡
À retenir

Dans 500 − 268, l’étape des dizaines donne 0 + 10 − 1 = 9. Dès que l’on ajoute ce 10, une nouvelle retenue est placée sur le 5 des centaines. Ensuite, 9 − 6 = 3 se fait normalement : ce calcul ne crée pas la retenue, elle était déjà là.

Soustraire des nombres décimaux

,
Avec les nombres décimaux, attention à la virgule Avant de calculer, place toujours les virgules l’une sous l’autre. Tu peux ajouter un zéro à droite si nécessaire.
Exemple
Calculons 45,6 − 12,35 étape par étape.
4 5 , 6
− 1 2 , 3 5
→ On commence par bien aligner les virgules.
✓
À retenir Dans une soustraction décimale, les virgules doivent toujours être alignées. Si un nombre possède moins de chiffres après la virgule, tu peux ajouter des zéros à droite.
À toi de jouer !
Entraîne-toi avec les nombres décimaux
Aligne bien les virgules, ajoute un zéro à droite si nécessaire, puis effectue la soustraction comme d’habitude.

Vérifier une soustraction avec une addition

✓
Comment savoir si une soustraction est juste ? On peut la vérifier avec une addition : on additionne le résultat avec le nombre que l’on a soustrait. Si on retrouve le nombre de départ, le calcul est correct.
Soustraction 74 − 32 = 42
→
Vérification 42 + 32 = 74
Exemple
Vérifions la soustraction 74 − 32 = 42.
1. La soustraction
7 4
− 3 2
4 2
↓
2. On vérifie avec une addition
4 2
+ 3 2
→ Nous avons trouvé 42 avec la soustraction.
✓
À retenir Pour vérifier une soustraction, additionne le résultat et le nombre soustrait. Si tu retrouves le nombre de départ, ta soustraction est correcte.
À toi de jouer !
Vérifie tes soustractions
Effectue chaque soustraction, puis vérifie ton résultat avec une addition. Si tu retrouves le nombre de départ, ta soustraction est correcte.

Résoudre un problème avec une soustraction

?
Dans un problème, il faut d’abord choisir la bonne opération Lorsqu’on enlève une quantité, qu’on cherche ce qu’il reste ou qu’on compare deux quantités, une soustraction peut être nécessaire.
Problème
🃏
Léa possède 48 cartes. Elle en donne 19 à son frère.
Combien de cartes lui reste-t-il ?
Étape 1
Je cherche combien de cartes il reste après en avoir enlevé 19.
Au départ 48 cartes
→
On enlève 19 cartes
Je choisis la soustraction
4 8
− 1 9
✓
Les 4 étapes à suivre
1
Comprendre Lis le problème et repère ce que l’on cherche.
2
Choisir Décide si une soustraction permet de répondre.
3
Calculer Pose correctement la soustraction et effectue le calcul.
4
Répondre Termine toujours par une phrase qui répond à la question.
💡
Attention Avant de choisir l’opération, lis toute la situation et demande-toi : « Qu’est-ce que je dois trouver ?
À toi de jouer !
Résous ces problèmes
Lis attentivement chaque situation, trouve ce que tu dois chercher, puis choisis le bon calcul.
1 Les billes de Noah
Noah possède 64 billes. Il en perd 27 pendant une partie.
Combien de billes lui reste-t-il ?
Voir la correction +
1
Je cherche le nombre de billes qu’il reste à Noah.
2
Je choisis le calcul 64 − 27
1
5 14
6 4
− 2 7
3 7
✓ Il reste 37 billes à Noah.
Réponse : _______________________________________________
2 Les bandes dessinées
Une bibliothèque possède 73 bandes dessinées. Aujourd’hui, 28 sont empruntées.
Combien de bandes dessinées sont encore dans la bibliothèque ?
Voir la correction +
1
Je cherche combien de bandes dessinées sont encore disponibles.
2
Je choisis le calcul 73 − 28
1
6 13
7 3
− 2 8
4 5
✓ Il reste 45 bandes dessinées dans la bibliothèque.
Réponse : _______________________________________________
3 Le jeu vidéo
Hugo marque 92 points dans un jeu. Lina marque 57 points.
Combien de points Hugo a-t-il de plus que Lina ?
Voir la correction +
1
Je cherche la différence entre les deux scores.
2
Je choisis le calcul 92 − 57
1
8 12
9 2
− 5 7
3 5
✓ Hugo a 35 points de plus que Lina.
Réponse : _______________________________________________
4 L’album d’autocollants
Un album peut contenir 135 autocollants. Emma en possède déjà 87.
Combien lui manque-t-il d’autocollants pour compléter son album ?
Voir la correction +
1
Je cherche combien d’autocollants il manque pour arriver à 135.
2
Je choisis le calcul 135 − 87
1 1
0 12 15
1 3 5
− 0 8 7
4 8
✓ Il lui manque 48 autocollants.
Réponse : _______________________________________________
5 Le voyage
Un trajet mesure 352 km. Une famille a déjà parcouru 178 km.
Combien de kilomètres reste-t-il à parcourir ?
Voir la correction +
1
Je cherche la distance qu’il reste à parcourir.
2
Je choisis le calcul 352 − 178
1 1
2 14 12
3 5 2
− 1 7 8
1 7 4
✓ Il reste 174 km à parcourir.
Réponse : _______________________________________________
6 Les achats
Lucas possède 85,50 €. Il dépense 27,35 €.
Combien d’argent lui reste-t-il ?
Voir la correction +
1
Je cherche la somme qu’il reste après l’achat.
2
Je choisis le calcul 85,50 − 27,35
1 1
7 15 4 10
8 5 , 5 0
− 2 7 , 3 5
5 8 , 1 5
✓ Il reste 58,15 € à Lucas.
Réponse : _______________________________________________

À retenir

✓
L’essentiel à retenir
Voici les règles importantes pour réussir une soustraction.
1
Bien poser les nombres Place les unités sous les unités, les dizaines sous les dizaines, les centaines sous les centaines.
2
Commencer par la droite Effectue toujours la soustraction en commençant par la colonne la plus à droite.
3
Utiliser une retenue si nécessaire Si le chiffre du haut est trop petit, ajoute-lui 10, puis place une retenue de 1 au-dessus du chiffre suivant.
4
Ne pas oublier la retenue Le chiffre qui reçoit la retenue diminue de 1 avant de poursuivre le calcul.
5
Aligner les virgules Avec des nombres décimaux, les virgules doivent être placées exactement l’une sous l’autre.
6
Ajouter un zéro si besoin Tu peux ajouter un zéro à droite d’un nombre décimal : par exemple, 4,5 = 4,50.
↔
Pour vérifier ton résultat Additionne le résultat et le nombre que tu as soustrait. Tu dois retrouver le nombre de départ.
74 − 32 = 42 → 42 + 32 = 74 ✓
?
Dans un problème Avant de choisir l’opération, lis toute la situation et demande-toi : « Qu’est-ce que je dois trouver ? »

Imprimer tous les exercices de soustraction

🖨️
Fiche à imprimer
Tous les exercices de la leçon
Imprime la fiche complète pour t’entraîner sur papier. Les corrections et les réponses ne sont pas imprimées.
lecolealamaison
Logo